针对“老婆出轨宫外孕并切除一侧输卵管，现在追究第三方责任，怎么做”这一问题，最直接的答案是：可以尝试通过民事诉讼向第三方索赔。

具体能否成功及赔偿范围，需根据不同情况判断：
1. 如果或若第三方在与您配偶发生性关系时，明知其已婚且未采取必要的安全措施，或对可能导致宫外孕的风险存在过错（如隐瞒自身生殖系统疾病等），则可能构成对您配偶健康权的侵害，您配偶可主张医疗费、误工费、护理费、营养费、精神损害抚慰金等。
2. 如果或若无法证明第三方存在过错，例如双方自愿发生关系且第三方对宫外孕的发生没有预见或控制能力，则主张第三方承担责任可能难以得到支持。
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在“老婆出轨宫外孕并切除一侧输卵管，追究第三方责任”的过程中，以下特殊情况或例外情形可能会影响处理结果：
1. 受害人自身存在过错的情形： 如果您的配偶在与第三方的关系中，对自身健康安全未尽到合理注意义务，例如明知存在较高宫外孕风险仍未采取有效防护措施，或者对自身生殖健康状况有所隐瞒，根据《中华人民共和国民法典》关于过失相抵的原则，可能会减轻第三方的赔偿责任。具体减轻的程度将根据双方过错比例由法院判定。
2. 第三方无过错或难以证明其过错的情形： 如果第三方在整个事件中没有故意或过失行为，例如双方自愿发生关系且均采取了常规的安全措施，第三方对您配偶的身体状况并不知情，也无法预见宫外孕的发生，那么第三方可能不承担侵权责任。此时，追究第三方责任的主张可能无法得到法律支持。
3. 第三方经济赔偿能力不足的情形： 即使法院判决第三方承担赔偿责任，但如果第三方经济状况不佳，没有足够的财产可供执行，那么您配偶可能面临判决生效后难以实际获得赔偿款项的困境，导致维权目的难以完全实现。

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